华中师范大学 硕士学位论文 最优停时与美式期权定价 姓名:周芬 申请学位级别:硕士 专业:应用数学 指导教师:何穗 20080501 摘要 期权是二十世纪70年代中期首先在美国出现的一种金融创新工具,20多年来 它作为一种防范风险和投机的有效手段而得到迅猛发展.
按照交易时间的不同,期 权有欧式期权和美式期权之分.由于美式期权可在其有效期内任何营业日进行交 易,因此,它比欧式期权应用得更为普遍,国际金融衍生市场交易的大多数期权都 是美式期权,尤以股票期权市场最为突出.
然而,美式期权提前执行的可能性,促 使其收益不仅取决于到期日的基础资产价格,而且具备路径依赖特征,所以对其定 价,确定最佳实施期就显得复杂,这也是投资者最关心的问题.
本文考虑了美式看 涨期权的最优停时问题,即美式期权的最佳实施期问题.在离散模型下,美式看涨 期权的最优停时为Ⅳ;在连续模型下,美式看涨期权的最优停时为其最后时刻,对 永久美式看涨期权来说最优停时不存在;在股票价格带PD砖D刀跳的连续时间模型 r r .
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V. 、 。 ] 期权的初始价值为c埠=e—nx l n(1 %)p一七1. LL刀=1 / j 关键词美式看涨期权最优停时最佳实施期 鞅 Abstract wtlichc锄einto mthe aureakindoffinancialinnovativeinstnlIllent bemg Options bettermeansfor financial haVe mid.
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