看跌期权多头损益图 直观了解合成看涨期权和看跌期权

2018-01-23 - 看跌期权

我们知道,看涨期权与看跌期权的价格存在一个等式关系,这就是我们说的看涨期权一看跌期权平价公式:

等式左边为看跌期权价格与股票价格之和;等式右边为看涨期权价格与到期总收人为E(执行价格)的无风险债券的价格之和。我们整理一下上面的公式可得:

看跌期权多头损益图

等式左边为看跌期权价格而等式右边为一个投资组合的价值。这个投资组合由一个看涨期权的多头,一个股票的空头以及买进一个票面价值为E的贴水债券组成。注意,在等式中," "表示买进或多头,"一"表示卖出或空头。

实际上,我们"复制"一个看跌期权不一定要买人贴水债券。因为在公式中它是一个常数因而不会改变看跌期权损益图的形状。例如,考虑一个合成看跌期权,它由一个看涨期权多头和等量的股票空头组成。其损益应为:

让股票和看跌期权数都为两种情况:

则其损益随到期股价的变化有

当ST>E时,

我们可以通过看涨一看跌期权平价公式来分析实际看跌期权与合成看跌期权的不同。在平价公式中,我们通过买人一个看涨期权、卖空一股股票和买人票面价值为执行价格的贴水债券来实际构造出了一个看跌期权。但在现实中,大多数投资者往往只买人一个看涨期权,卖空一手股票,即没有按公式精确地"复制"一个看跌期权。

合成的(非精确复制的)看跌期权的损益情况为:

我们也可以通过买进股票和等额的看涨期权组合创造一个合成看涨期权。它的损益图应与看涨期权的损益图类似。同样,我们也可以应用看涨期权一看跌期权平价等式,发现其中的定价错误并从中获利。例如,许多投资者在实际看涨期权定价过高时卖出实际看涨期权而买入合成看涨期权。这种策略称作"转换"。

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