泰勒公式的应用泰勒公式应用

2018-07-26 - 泰勒公式

PAGE  目 录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l _Toc25716 1 引言 PAGEREF _Toc25716 1 HYPERLINK \l _Toc15188 2 泰勒公式及其证明 PAGEREF _Toc15188 1 HYPERLINK \l _Toc31327 2.

1 带皮亚诺型余项的泰勒公式 PAGEREF _Toc31327 1 HYPERLINK \l _Toc16108 2.

1.1 带皮亚诺型余项的泰勒公式 PAGEREF _Toc16108 1 HYPERLINK \l _Toc17962 2.

1.2 带皮亚诺型余项的泰勒公式的证明 PAGEREF _Toc17962 2 HYPERLINK \l _Toc25580 2.2 带拉格朗日型余项的泰勒公式 PAGEREF _Toc25580 3 HYPERLINK \l _Toc6565 2.

2.1带拉格朗日型余项的泰勒公式 PAGEREF _Toc6565 3 HYPERLINK \l _Toc3890 2.

2.2 带拉格朗日型余项的泰勒公式的证明 PAGEREF _Toc3890 3 HYPERLINK \l _Toc24400 3 泰勒公式的应用 PAGEREF _Toc24400 5 HYPERLINK \l _Toc15827 3.

泰勒公式的应用

1 泰勒公式在求函数极限中的应用 PAGEREF _Toc15827 5 HYPERLINK \l _Toc21030 3.

2 泰勒公式在证明题中的应用 PAGEREF _Toc21030 7 HYPERLINK \l _Toc28747 3.2.1 在证明不等式中的应用 PAGEREF _Toc28747 7 HYPERLINK \l _Toc1134 3.

2.2 在其他证明题中的应用 PAGEREF _Toc1134 8 HYPERLINK \l _Toc15486 3.

3 泰勒公式在近似计算和误差估计中的应用 PAGEREF _Toc15486 9 HYPERLINK \l _Toc13908 3.4 泰勒公式在判断函数极值中的应用 PAGEREF _Toc13908 10 HYPERLINK \l _Toc9331 3.

4.1 判断函数的极值 PAGEREF _Toc9331 10 HYPERLINK \l _Toc16927 3.

泰勒公式的应用

4.2判断函数拐点 PAGEREF _Toc16927 10 HYPERLINK \l _Toc46 3.5 泰勒公式在求解函数方程中的应用 PAGEREF _Toc46 12 HYPERLINK \l _Toc21307 3.

6 泰勒公式在求高阶导数在某些点的数值中的应用 PAGEREF _Toc21307 13 HYPERLINK \l _Toc31510 3.

7 泰勒公式在判断或证明级数敛散性中的应用 PAGEREF _Toc31510 14 HYPERLINK \l _Toc1650 3.8 泰勒公式在行列式计算中的应用 PAGEREF _Toc1650 15 HYPERLINK \l _Toc27078 结束语 PAGEREF _Toc27078 16 HYPERLINK \l _Toc17670 参考文献 PAGEREF _Toc17670 16 HYPERLINK \l _Toc9024 致谢 PAGEREF _Toc9024 16 泰勒公式的应用数学计算机学院数学与应用数学(师范)专业2012届 冯彩摘 要:泰勒公式是数学分析的重要组成部分,利用泰勒公式可以将函数表示为多项式加余项的形式.

泰勒公式的应用

在一些情况下,如果我们能很好地利用泰勒公式,则可以收到事半功倍的效果.

因此掌握好泰勒公式的使用,对于分析研究数学问题,开拓解题思路起着重要的作用.本文将介绍并总结两种带不同余项的泰勒公式在证明不等式、求函数极限、求近似值、求函数极值、判断广义积分收敛性等方面的应用.关键词:泰勒公式;不等式;极限;敛散性;行列式中图分类号:O172Applications of Taylor's FormulaAbstra

泰勒公式的应用
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    摘要:泰勒公式是高等数学中的重要公式,它在理论上和使用上都有很重要的作用.本文将运用分析法或数学归纳法对带有佩亚诺型余项、拉格朗日型余项、积分型余项这三种带有不同型余项的泰勒公式进行简单易懂的证明,从而能更好地理解泰勒公式的内容及性质.在深刻理解的基础上,对泰勒公式在高等数学中有关近似计算及误差估计、求极限、研究函数的极值问题、证明等式或不等式和关于界的估计等方面的应用给予一定的介绍。