什么是量子叠加态?

2020-01-13 - 什么是量子

我认为叠加性是一个数学上的概念,叠加性的本质是事物随机性变化的数学描述。

薛定谔的猫是诸多量子困惑中有代表性的一个。一只猫被封在一个密室里,密室里有食物有毒药。毒药瓶上有一个锤子,锤子由一个电子开关控制,电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变,则放出阿尔法粒子,触动电子开关,锤子落下,砸碎毒药瓶,释放出里面的氰化物气体,猫必死无疑。

什么是量子叠加态?
什么是量子叠加态?

原子核的衰变是随机事件,物理学家所能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天,则过一天,该元素就少了一半,再过一天,就少了剩下的一半。

物理学家却无法知道,它在什么时候衰变,上午,还是下午。当然,物理学家知道它在上午或下午衰变的几率——也就是猫在上午或者下午死亡的几率。如果我们不揭开密室的盖子,根据我们在日常生活中的经验,可以认定,猫或者死,或者活。这是它的两种本征态。

什么是量子叠加态?
什么是量子叠加态?

如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫,则只能说,它处于一种活与不活的叠加态。我们只有在揭开盖子的一瞬间,才能确切地知道猫是死是活。此时,猫构成的波函数由叠加态立即收缩到某一个本征态。量子理论认为:如果没有揭开盖子,进行观察,我们永远也不知道猫是死是活,它将永远处于半死不活的叠加态,可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理,客观规律不以人的意志为转移,猫既活又死违背了逻辑思维。

什么是量子叠加态?
什么是量子叠加态?

首先需要明确一点,薛定谔的猫是一个思想实验,是通过建立一个宏观事物来表达微观属性。我认为这个思想实验建立的挺好,明确的表达了量子的随机性特征。之所以不进行观察我们就永远也不知道猫是死是活,是因为触发电子开关的是由放射性原子控制,这个放射性原子衰变精准时间点是随机的,我们只能知道他衰变时间的几率。

我在之前的文章中也提到,微观粒子是弦,弦的基本单元是“量子比特”,量子比特其实是一种真空中的涡旋。量子比特的自旋方向是随机的。真空类比为超流体(有一个理论叫超流体真空论),真空涡旋自旋方向的随机性是因为真空内能量的不平均性决定的,并不是安静的状态。这种随机性是自然属性,想想一颗羽毛下落为什么总是随机旋转着降落就明白了。

量子比特是一种真空涡旋,随机性是本质,不是观测造成的,量子比特的自旋方向用数学来描述也就只能用叠加性描述。真空涡旋只不过也只是真空中能量的不平均性造成,因为流体就是有这种特性,这和宏观世界中投硬币的概率都不是一个概念。但是微观世界的随机性的综合效应,在到一定尺度后就表现为亚宏观和宏观上的因果性。这个有点类似热分子运动,宏观上就可以表现出热力学综合效应。

当然,如果再深入到更微观的世界,或许真空本身还有它们的组成机制。随机本质的综合效应成就了因果律,而因果律的综合作用也会造成随机性。

在头条问答中看到一个“不确定性原理”能否被视为量子力学中一条不可证伪的基本公理的问题。这里有必要做个回答。

我在之前的文章《从老子、牛顿、爱因斯坦看人类历史上三个极伟大经验认知的发现》中已经提出过,公理性理论有两种,经验公理化理论和观念公理化理论。无论宗教、哲学还是科学,伟大的思想都是公理化思想,观念公理化理论具有约束人和人的群体性作用,而经验公理化理论具有约束人以及与人直接关联的自然。就思想认知本身而已,驱使相关系统熵减的量值越大,其思想越伟大。经验公理化理论明显具有更强大的熵减能力。

特别说明的是,经验公理化理论也只是思想,它起作用的是其中的经验,包括作为公理的原经验和理论输出的加工放大后的经验。而观念公理化理论输出的是观念。这个意义上说,人类可以制造思考出无数个公理化理论,无论是观念公理化理论还是经验公理化理论,理论是一种发明。而经验是一种发现,经验的,是唯一的,这是从生命认知角度看的。

不可证伪性,很多人错误的理解一个理论是可以被证明是错误的。可证伪性,只需要在逻辑上有可能存在一个假设,使得理论不可验证。日本的小泽正直提出“小泽不等式”,认为测不准有缺陷,他们对中子自旋倾向相关的两个值进行测量,成功测出超过所谓“极限”的两个值的精度,使得小泽不等式成立,同时也证明了测不准原理与小泽不等式的矛盾。

这项成果发表在《自然-物理》期刊中。由此可见,可证伪性是检验一个理论是否是科学的理论的金钥匙,一点没错。

科学是由经验为基础建立的,追逐本源只会陷入观念的迷茫之中。人的认知,根本上是由动物的应激性演化而来,即只有经验的,才是唯一可以检验可靠性的方法。不可检验的观念认知,如果不能输出为经验,就只能是观念中的产物,这个产物只能约束人和人类群体(比如宗教),不能约束与人直接关联的自然。

我认为叠加性是一个数学上的概念,叠加性的本质是事物随机性变化的数学描述。

我们先从一个最基本的量子比特自旋方向的随机性来分析,量子比特一般用Bloch球来表示,如图:

图中绿矢和蓝矢,分别表示经典计算中所用的0和1两种状态。右边量子比特示意图中的红矢,表示量子世界中一个一般的叠加态,这些所有叠加态的端点,组成一个半径为1的单位球面,称之为Bloch球面。经典比特中的0和1也被包含在这个球面中。

量子比特自旋的方向是随机的,其随机性描述方法就是通过固定的两种本征态不同的几率的叠加来描述。叠加态就是有几种本征态叠加在一起的粒子状态。

用数学上的方法,如果ψ1是体系的一个本征态,对应的本征值为A1,ψ2也是体系的一个本征态,对应的本征值为A2,根据薛定谔方程的线性关系,ψ=C1ψ1 C2ψ2也是体系一个可能的存在状态。

从这里就可以看出了,叠加性是物理意义,其实就是随机性的数学描述,而之所以产生这种方法的描述,是因为人们习惯用古定的参照物的思维。再次说明了,所谓的叠加性本质是随机性,叠加性本身这个概念是思维中的存在,是数学上的。

再看看四维时空,空间三维,再加一个时间一维,组成了四维时空。

将一块石头扔进水塘,水表面的涟漪向四周散开,并且涟漪以圆周的形式越变越大,这个二维的池塘水面加上一维的时间,扩大的水圈与时间就能画出一个圆锥,顶点是石头击中到水面的地方和时间。类似地,从一个事件出发的光在四维的空间-时间里形成了一个三维的圆锥,这个圆锥称为事件的过去光锥。

无论是三维空间还是四维时空,都是先建立一个固定参照系的方法,如同上面说的叠加性,方法是一样的。在纯数学中,一个n(n可以为非整数)个数的序列可以被理解 为一个n维空间中的位置。当n=4时,所有这样的位置的集合就叫做四维空间。人们还可以构建非整数维的空间,即分形的空间。或许以后还会构建复数空间和负数空间,这都只是思维上的,目的只有一个,就是用固定参照来描述事物的运动。

笛卡尔是这个思路的集成创始人,据说解析几何就是他看到天花板上的飞虫后想到的,定位飞虫,一个很好的方法就是先构建一个固定的坐标参照背景,每个坐标都可以用数学描述,笛卡尔定位飞虫的坐标是数字,后来的叠加性是概率。

从上面的分析看,所谓的N维时空,还有叠加性,就是纯思维中产物,是思维中的存在。很多人,包括理论创始人,也自然的把思维中的产物当作真实存在,并且解释给大众,也就造成几乎所有人都不知道到底这些概念通过逻辑组合起来以后的真实的物理意义。

我们需要明确真实的物理意义,而不是追求思维存在。存在的真正含义在于思维工具的输出,而不是思维工具内部的零件,即这些概念。数学,本质是一种思维工具,是观念的产物,这种具有自进化功能的工具即包含了观念性质的零部件,也包含了具备通过加工后输出原始经验的能力,但关键是零部件本身还仅仅是观念的,是思维中的。

叠加性是一个数学上的概念,叠加性的本质是事物随机性变化的数学描述。

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