牛吃草问题题目及答案 牛吃草问题答案 经典牛吃草例题解析

2019-08-28

牛吃草问题是一个非常经典的问题,特别能够考验学生的思维能力,尤其是对于那些小升初的孩子们,很多好的初中学校在招生的时候会将这道问题作为一个附加题拉开孩子之间的距离。小升初课程辅导小编整理了关于牛吃草的例题解析,小升初的孩子们可以在家好好练一练。 \

牛吃草问题题目及答案 牛吃草问题答案 经典牛吃草例题解析
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1.一块牧场长满了草,每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天,供15头牛吃20天。可供25头牛吃__天。 

解析:假设1头牛1天吃草的量为1份。每天新生的草量为:(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份)。那么愿草量为:10×40-40×5=200(份),安排5头牛专门吃每天新长出来的草,这块牧场可供25头牛吃:200÷(25-5)=10(天)。

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2.一块草地上的草以均匀的速度生长,如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光,而14只羊则要10天吃光。那么想用4天的时间,把这块草地的草吃光,需要__只羊。   

解析:假设1只羊1天吃草的量为1份。每天新生草量是:(14×10-20×5)÷(10-5)=8(份)原草量是:20×5-8×5=60(份)安排8只羊专门吃每天新长出来的草,4天时间吃光这块草地共需羊:60÷4 8=23(只)

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3.画展9时开门,但早有人来排队等候入场。从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队了,那么第一个观众到达的时间是8点__分。

解析:假设每个人口每分钟进入的观众量是1份。每分钟来的观众人数为(3×9-5×5)÷(9-5)=0.5(份),到9时止,已来的观众人数为:3×9-0.5×9=22.5(份),第一个观众来到时比9时提前了:22.5÷0.5=45(分),所以第一个观众到达的时间是9时-45分=8时15分。

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4.有一片草地,每天都在匀速生长,这片草可供16头牛吃20天,可供80只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?

解析:(1)按牛的吃草量来计算,80只羊相当于80÷4=20(头)牛。(2)设1头牛1天的吃草量为1份。(3)先求出这片草地每天新生长的草量:(16×20-20×12)÷(20-12)=10(份)(4)再求出草地上原有的草量:16×20-10×20=120(份)(5)最后求出10头牛与60只羊一起吃的天数:120÷(10 60÷4-10)=8(天)。

5. 现有速度不变的甲、乙两车,如果甲车以现在速度的2倍去追乙车,5小时后能追上,如果甲车以现在的速度去追乙车,3小时后能追上。那么甲车以现在的速度去追,几小时后能追上乙车?

解析:设甲车现在的速度为每小时行单位"1",那么乙车的速度为:(2×5-3×3)÷(5-3)=0.5

乙车原来与甲车的距离为:2×5-0.5×5=7.5

所以甲车以现在的速度去追,追及的时间为:7.5÷(1-0.5)=15(小时)

例1.由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以固定的速度在减少,经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。那么,可供11头牛吃几天?

解答:设一头牛一天吃的草量为一份。牧场每天减少的草量:(20×5-16×6)÷(6-5)=4份,原来的草量:(20 4)×5=120份,可供11头牛吃120÷(11 4)=8天。

总结:想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的,新长出的草虽然在变化,但是因为是匀速生长,所以每天新长出的草量也是不变的。正确计算草地上原有的草及每天新长出的草,问题就会迎刃而解。

知识衍变

牛吃草基本问题就先介绍到这,希望大家掌握这种方法,以后出现样吃草问题,驴吃草问题也知道怎么做,甚至,以下这些问题都可以应用牛吃草问题解决方法。

例2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶,小明和小丽从扶梯上楼,已知小明每分钟走25级台阶,小丽每分钟走20级台阶,结果小明用了5分钟,小丽用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶?

【分析】在这道题中,"总的草量"变成了"扶梯的台阶总级数","草"变成了"台阶","牛"变成了"速度",所以也可以看成是"牛吃草"问题来解答。

例3.两只蜗牛同时从一口井的井顶爬向井底。白天往下爬,两只蜗牛的爬行速度是不同的,一只每天爬行20分米,另一只每天爬行15分米。黑夜往下滑,两只蜗牛滑行的速度却是相同的,结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达井底,另一只恰好用了6个昼夜到达井底。那么,井深多少米?

大家说这里什么是牛?什么是草?都什么是不变的?

解答:蜗牛每夜下降:(20×5-15×6)÷(6-5)=10分米,所以井深:(20 10)×5=150分米=15米

例4.一个水池,池底有泉水不断涌出,用10部抽水机20小时可以把水抽干,用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干?

解答:设一台抽水机一小时抽水一份。则每小时涌出的水量是:(20×10-15×10)÷(20-10)=5份,池内原有的水是:(10-5)×20=100份.所以,用25部抽水机需要:100÷(25-5)=5小时

思维拓展

例5.一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6天,或供23头牛吃9天,现有一群牛吃了4天后卖掉2头,余下的牛又吃了4天将草吃完。这群牛原来有多少头?

解答:设每头牛每天的吃草量为1份。每天新生的草量为:(23×9-27×6)÷(20-10)=15份,原有的草量为(27-15)×6=72份。如两头牛不卖掉,这群牛在4 4=8天内吃草量72 15×8 2×4=200份。所以这群牛原来有200÷8=25头。

以上《牛吃草问题答案 经典牛吃草例题解析》是由小升初课程辅导小编为您倾情整理的,秦学教育小升初课程辅导助力孩子顺利升入理想初中学校。

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