共享单车数学建模 共享单车投放最优解问题可以用什么数学模型解决?

2017-10-09 - 共享单车

首先我们可以用数学语言来描述一下共享单车投放问题,这个问题可以明确为:利用共享单车的车辆分布来拟合车辆需求者的概率分布!也就是说,当车辆分布与车辆需求者的分布是一样的时候,这是我们共享打车投放的OPT(最优解)。因此,我们后面需要解决两个问题,(1)预测车辆需求者的概率分布;(2)利用投放方法来拟合这个分布。

共享单车数学建模 共享单车投放最优解问题可以用什么数学模型解决?

让我们来解决一下第一个问题,预测车辆需求者的概率分布,

在预测完车辆需求者的概率分布以后,我们怎么使用我们的车辆去拟合这个分布呢,首先我们必须确定几点,(1)需求永远是比供给多的,(2)每个使用者是愿意行走一段距离而获得服务的。因此我们可以把每辆车可以覆盖的范围用一个以其所在点为一定半径的圆形表示,而我们就需要这有限的圆在某一个时间点覆盖当时的车辆需求者。

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如果这些需求者不是概率分布,而是确定的点,那么这是经典的set cover问题,一个计算机中的NP-hard问题,我们只能使用一个近似算法去完成。但是如果是一个概率分布,我们则需要计算其期望最高值,应该也是一个NP-hard问题。

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综上所述,我们解决这个问题至少需要用到模式识别,博弈论以及set cover等方面的模型去解决它。

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