股票估值模型 通过多种股票估值模型判断当前股价是否被高估|摩尔金融

2018-02-04 - 股票估值

在美国跨期最长的几个牛市中,普通投资者和投资专家们都被同样一个问题困扰着:“股价是否被高估了?”。在谷歌搜索引擎中搜索这样的问题,会出现55.1万条结果,在亚马逊图书搜索中查询“股票估值”的相关书籍,会出现3411条结果。不论好坏,这种话题也周期性地出现在美国联邦储备委员会所讨论的议题中:

股票估值模型 通过多种股票估值模型判断当前股价是否被高估|摩尔金融
股票估值模型 通过多种股票估值模型判断当前股价是否被高估|摩尔金融

我要强调的是,目前股市的估值已经非常之高了...你把股票市场的回报率与诸如债券的安全资产市场的回报率进行对比后会发现,股票估值并不算太高,但是股市中已经出现了潜在风险。

-联邦储备委员会主席詹尼·耶伦(2015)

我们如何判断非理性繁荣是否已经过度推高资产价值,从而引发意料之外的持久收缩···?

-前任美联储主席艾伦·格林斯潘(2008)

要回答这个简单的问题,有一个方法就是求助于各种估值模型和估值工具,它们对预期市场的长期回报率有很大的帮助。尽管这些模型工具有时候预测特别准,但是它们也并不是每次都能告诉我们市场价格何时将上行或下行。

图形1展示了标普500指数在不同的投资期限下的回报率情况,这个箱型图有助于理解上面的结论。以5年期的投资箱型图为例,它展示了标普500指数在历史上每五年的年化回报率的分布情况。注意,随着投资期限从1年期扩展到10年期,中位回报率(箱体内部的横线)保持稳定,同时回报率的变动越来越小。

换句话说,预测的期限越短,不确定性越高。当然,如果基于大量的指标数据,我们拥有足够多的预测数据,那么总有一些短期预测会与实际情况相吻合----但是大部分预测都是失败的。因此,对于那些进行短期预测的专家,我们只能说“祝你好运!”

然而,这并不是说对股票市场的估值都是无用的。相反,长期来看,股票估值模型对投资者来说很有用。像估值个体公司时一样,我们对整个股票市场进行估值时所用的工具也分为两类。第一类是完全估值模型,它通过类似于现金流的贴现过程来直接估计预期回报,例如著名的戈登增长模型。

第二类是相对估值模型,它的基础是不同于稳态水平的价格乘数。尽管我们可以通过大量的篇幅来讨论每种具体的模型和比率,但是有些模型从来未在股票估值领域得到应用,所以我们还是主要分析更受欢迎的模型。我们的分析中使用的都是真实回报率。

完全估值模型

我们以表1中列出的两种完全估值模型开始讨论:模型1,平均股息率和平均收益率;模型2,股息率加历史平均真实增长率。

模型1,简单的平均股息率和收益率,这是一种计算股市预期回报率的快速而又简单的方法。该模型不仅考虑了投资者获得的收益,还考虑了收益再投资的增长和股票稀释的情况(新股发行和股票回购的差额)。

使用模型1对美国股市进行长期和短期回报率预测的结果呈现在图2中。回顾一下,图1的结论是:短期预测相对于长期预测会面临更大的不确定性。因此,正如我们预料到的,图2中,该模型1年期的解释能力为零,R2为3%;当期限延长到10年后,模型的解释能力提高到31%(56%的相关性)。

截至2015年6月,模型1预测的美国股市1年期回报率为3.7%,等于标普500指数1年期的收益率5.4%和1年期的股息率2.0%的平均值。

模型2就是广为人知的股息增长模型。该模型基于一种假设:股息回报率在长期中是一个常数;也就是说,股票价格与现金流同步运动,从而确保收益率恒定。模型的第二个参数,历史平均真实增长率,我们完全可以用最新的历史真实EPS增长率来代替。

美国的长期真实EPS增长率相对恒定,为1.5%/年。把这个值与当前的股息率2%相加就得到了3.5%的一年期预期收益率--与模型一预测的回报率相差不大。与模型1一样,股息增长模型预测短期收益率同样不太准确,正如图2中所示,但是长期预测它还是很准确的。

相对估值模型

当收益率保持恒定时,上述的两种完全估值模型的预测效果明显,但是现实中,股价总是围绕诸如股息和收入这样缓慢变动的基本数据大幅波动。因此,考虑相对估值很有必要。模型3模拟预期回报率使用的比率是价格除以平均十年真实收入,也被称为周期调整后的P/E(CAPE)。

CAPE衡量的是相对于平均经济变量的股价水平。其他相对估值模型将价格与其他经济变量进行比较,不过它们与模型3的原理一致。我们主要考虑表1中罗列的最常用的4种指标。

要使用上述4种模型预测股市回报率,我们需要将股市当前的价格水平与基准水平作对比,基准值一般选用上述模型中各自比率的长期平均值。图3中A部分显示了从1871年-2015年四个指标分别与各自长期平均值的对比情况。B部分则只显示最近15年的对比情况。绝对值为正,表明市场被高估;绝对值为负,则表明市场被低估。我们可以从整个图中得出这样的结论:四个指标均表明,美国股市目前处于被高估的状态。

图3同时暴露出上述估值比例中存在的两个显著的缺陷。第一个缺陷就是它们不能用来预测市场形势发生反转的时点。以1990s早期的情况为例,四种指标都表明市场的高估已经愈演愈烈,而且这也是事实,但是任何据此离开市场的投资者都将错失牛市带来的机会。正如来自伦敦商学院的荣誉教授保罗·马什所言,“市场反转的准确时点难以识别”(Pleven,2015).仅仅判断出市场被高估的事实并不能告诉我们市场反转何时会出现。

相对估值模型的第二个缺陷就是它所选用的基准值一般选取指标的长期历史平均值。在美国股市的整个历史中,这些指标都判断出过去的20年里,股市被高估了,除了2008年全球金融危机后的几个月。股市在过去20年里是否真的过于乐观了?危机期间,市场中的恐惧,绝望情绪是否真的帮助市场价格回调到了“正常”水平?这看起来有点困惑。

调节高价格水平的方法之一就是缩短计算平均值或基准值的期限长度,我们用这种方法来检验上述的结论(市场没有被高估,或者说市场已经出现了一个全新的估值范围)。

这里我们需要保持其他经济变量不变。一个简单的例子就是,使用CAPE指标时,要控制利率和通货膨胀率不变。我们之前写的“估值山峰”(Valuation Mountain)的概念(Arnott,2011)就是关于真实利率的一个有效结论,我们定义真实利率为10年期国库券收益率减去3年期的CPI。

当真实利率偏高或偏低时,席勒的CAPE指标就处于低水平;当真实利率处于温和水平,例如2%到5%时,估值结果一般会处于高水平。

图4中A部分的热点图描绘了各种CAPE与利率的组合的频率分布。例如,真实利率处于最低水平的298个月中,CAPE处于最高水平的频数仅为27个月。与这个情况形成鲜明对比的是, CAPE在同样的低利率环境下处于最低水平的频数为116个月----是前者的4倍还多。

被涂成蓝色的盒子形成了一个上拱曲线:随着真实利率从最低五分位位置增加到中位五分位位置时,估值逐渐上升;当真实利率继续升高时,估值开始回落。 这个蓝色的上拱曲线就是我们所称的“估值山峰”。

我们现在考虑外围被涂成橙色的方框—在当前低利率环境下出现了超过预期的高股票价格。实际上,这种价格水平将会下落37%,达到当下低利率水平所对应的CAPE水平。我们是否应该期待未来1-2年里股价将出现这样下跌?这也不无可能,但是上图B部分给我们展示了一种不同的情况。

历史上,伴随着当前我们所看到的估值与利率的关系(CAPE处于高位,真实利率处于低位),过去的十年里,市场的真实年回报率一直为3%。尽管3%真实年回报率的预测相对于长期平均水平有些偏低,但是考虑到投资者可以随时调整自己的预期,这也不值得惊恐。

众所周知,相对低的利率水平并不一定会推动股市走高,有时甚至毫无影响,除非这种低利率水平处于底部五分位的位置。 结论就是:所有的估值指标都只是钝器,仅此而已。相关的估值在长期中的预测方面很重要,也很有用,但是投资者不应该因此就把它们看成是预测市场万能的水晶球。

诸如CAPE这样的价格比率,当发生偏离时,它有两种方式进行回调。最常见的就是通过价格的变化,这种方式一般都发生得很快,而且出人意料;第二种是通过分母的调节,在这里指的是收入数据。完全估值模型中我们已经描述过的一个关键变量,收入增长,在相对估值模型中也是一个重要的因素。

哪种模型是准确的?

图5中汇总了本文提及的几种模型对美国股市10年期真实回报率的预测结果。最简单的指标——过去100年的平均真实回报率——预测的结果最为乐观,超过7%。包括股息率和收益率的完全估值模型预测的结果有点偏低,大约3.

5%。相对估值指标,如市值/GDP,CAPE,托宾的Q比率,Hussman的P/E比率,需要把股息收益率和股息增长率加起来得到总的回报率,它们预测的结果就没那么乐观了。面对当前高企的股价,所有的指标都预测到各自的乘数将会面临收缩。

每个指标都有其优点。股息增长指标告诉我们,我们可以期望公司为股东带来什么样的利益;相对价格指标告诉我们,我们可以预期价格的均值回归会怎样表现出来。尽管预测结果可能不一致,但是这些指标为我们描绘了一幅完整的股票估值图景。

所以我们进行长期股票估值时,选择结合两类指标来考虑:相对估值和完全估值。我们既把全球股市看成是股息率和收益率的加总,也在一个产出恒定的环境下预测市场回报率,还考虑CAPE对其长期均值的回归。

像CAPE这样的指标,也有批评的声音,它被指出存在的的问题包括,受会计准则的变动和CPI统计规则的变动影响太大,还有指标内在的市场反转时点问题和基准值选择问题,这些问题使得CAPE不再是一个可靠的指标。

这些批评都是合理的,但是我们已经说明了,所有的相对估值指标都有这样的问题。有些人认为这些指标都有问题,所以他们不愿意使用任何一种指标,但是不要忘了“在盲人的山谷里,独眼人就是国王”,即使他周围的人都很怀疑他。

针对美国市场“股票价格是否被高估了?”这个问题,我们的答案很坚定:“是的”。美国股市中的核心股票未来十年的真实年化收益率,我们预测为0.8%。但是新兴股票市场的10年期预期真实回报率,我们预期会5.9%/年。对于非发达市场的回报潜力,估值模型早已给出了清晰的预测。

备注:

1.箱形图中,每个箱体代表了中间两个四分位(25%到75%)回报率的分布。影线的扩展代表回报率的最大值和最小值。

2.戈登增长模型可以表示成:r=D/P g,这里D/P代表股息收益率,g代表资本利得。

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